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Anda a Cascala!!!!

Así son las cosas y así te las he contado

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¿Por qué algo elevado a cero vale uno?

El otro día estaba en clase con el señor Campos, y en un momento dado dijo algo que siempre he asumido como cierto, aunque nunca he sabido por qué:

“Como algo elevado a cero vale uno, entonces …”

En ese momento mi cabeza dejó un poco de lado la explicación que siguió, para dedicarse a intentar entender cómo a alguien se le ocurrió decir semejante barbaridad (o verdad indiscutible). Lo genial es que todo el mundo la aceptó, y desde entonces, todo el mundo lo repite.

Bien, en el descanso mi amigo “Sadoumeiquer” y yo hablamos sobre el tema, y después le preguntamos a Campos a ver qué opinaba. No conseguí una explicación trivial (me encanta esa palabra, cuando la dices parece que sepas un montón). Así que os voy a poner mis posibles teorías:

1. Hacer que valga uno es la forma de “estropear menos” una formulilla. Por ejemplo, supongamos que tenemos algo como esto:

“Dos elevado a cero por tres por cinco”.

Esto es lo mismo que decir: “Dos multiplicado cero veces, por tres y por cinco”. Así que, como multiplicar cero veces es como no multiplicar nada, no merece la pena despreciar al tres y al cinco, pobrecillos. ¿Solución? Hacemos como si en una puerta AND ponemos una puerta a uno, esto es: HACEMOS QUE NO AFECTE.

Como lo de la puerta AND igual es poco entendible para no-frikis, este ejemplo es como en una pareja. El hombre siempre quiere cama (es un UNO a la entrada de la puerta). Por tanto, sólo la decisión de la mujer cuenta. Si los dos son UNOS, hay cama, y si no, pues abstinencia. La única palabra importante pues, es la que diga la mujer. ¿Se ve?

2. “Un número elevado a una resta de exponentes, equivale al cociente de ese número elevado a los exponentes sin más”.

Qué compilado es poner formulas con palabras… Pero es que no sé dónde está el botón para poner fórmulas aquí en el blog. Esto es:

“2 elevado a (tres menos tres) = (2 elevado a 3) / (2 elevado a 3) ===> FÓRMULA A

Simplificando, tachamos arriba y abajo, y nos queda 1.

Esta teoría ha sido más fácil de explicar. La cosa es… para poder aceptar esto, ¿haría falta demostrar que la fórmula A es correcta? Supongo que podría hacerse por inducción, pero los exponentes pueden ser negativos, así que habría que echar alguna cuenteta más.

En cualquier caso, queridos padaguanes, si alguien tiene una explicación mejor, que la ponga y la discutimos.

Y au! 🙂

PD: Un abrazo para mi fan, que por segunda vez (ya me la encontré en Teruel el verano pasado), volvió a pararme en San Pepe.

6 comentarios

  • Fisilósofo
    Domingo, 21 de Marzo de 2010, a las 19:11

    A ver si te sirve esta demostración, que el otro día me surgió la misma duda en clase de mates y se me ocurrió.
    Imagínate un papel. Lo doblas UNA vez, y tienes dos capas.(2^1=2). Lo doblas DOS veces, y tienes 4 capas (2^2=4). Lo doblas TRES veces y tienes 8 capas (2^3=8). Lo doblas CUATRO veces y tienes 16 capas (2^4=16). Pero, ¿qué pasa si no lo doblas ninguna vez? Que tienes 1 capa (2^0=1).
    Saludos

  • javifields
    Domingo, 21 de Marzo de 2010, a las 19:51

    Ya no me acordaba de tus tribulaciones con las potencias de exponente cero… El Campos ha puesto algo en TAP. 🙂

  • sisisi
    Domingo, 21 de Marzo de 2010, a las 20:17

    Un saludo de tu fan, espero que acabaras bien la noche 🙂

  • loixiyo
    Lunes, 22 de Marzo de 2010, a las 1:44

    Andanda, cuanta explicación. Gracias a los tres. Con esto ya tengo dos explicaciones nuevas para la colección. 🙂

    Y a ti, querida fan, a ver en qué otra fiesta te veo, jej. La noche acabó, que no es poco. Y la resaca fue considerable, pero bueno, era San Pepe. Mereció la pena, desde luego 🙂

  • Paco
    Jueves, 25 de Marzo de 2010, a las 19:08

    Para uno de Derecho, esto es poesía: “Pero, ¿qué pasa si no lo doblas ninguna vez? Que tienes 1 capa (2^0=1).”

    P.

  • Sr. Clorofila
    Martes, 06 de Abril de 2010, a las 16:06

    Jeje, a saber cuánto rato estuviste pensando en eso :D.

    Lo más curioso, es que se me ha ocurrido meterlo en google (para los que no lo sepan, google te muestra el resultado de una ecuación si la pones en el buscador) cero elevado a cero. Y el resultado ha sido:

    0^0 = 1

    A mi me enseñaron que eso es una indeterminación. Incluso si tecleas en la casio de toda la vida 0^0 sale -E- (error).

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